sexta-feira, 17 de setembro de 2010

O segredo das cartelas mágicas

Já vi, em alguns kits de mágica, uma coleção de cartões com os quais é feito um truque de adivinhação. Cada cartão tem um conjunto de números, e você deve pensar em um deles e entregar ao adivinhador os cartões que contêm aquele número. Com um rápido olhar nos cartões (em que não dá tempo de conferir número por número), o adivinhador responde qual é o número em que você pensou!
O truque está em uma propriedade matemática que permite que se obtenha qualquer número natural pela soma de potências de 2.
Veja os exemplos:
1 = 20
2 = 21
3 = 20 + 21
7 = 22 + 21+ 20
Observe as imagens dos cartões. Você vai notar que o primeiro número de cada cartela é exatamente uma potência de 2. E os outros números? Procure o 7 nas cartelas. Ele está justamente nas cartelas 1, 2 e 4, ou seja, 20, 21, e 22, que são as potências que devemos somar para obter o 7.
Portanto, cada número, até 63, aparece nas cartelas correspondentes às potências que devem ser somadas para formá-lo. Ao procurar o número 28, por exemplo, vou encontrá-lo nas cartelas 4, 8 e 16. Quando entregar essas fichas para o adivinhador, basta ele somar os primeiros números de cada cartela e descobrirá o número escolhido!
Observe as imagens dos cartões. Você vai notar que o primeiro número de cada cartela é exatamente uma potência de 2. E os outros números? Procure o 7 nas cartelas. Ele está justamente nas cartelas 1, 2 e 4, ou seja, 20, 21, e 22, que são as potências que devemos somar para obter o 7.
Portanto, cada número, até 63, aparece nas cartelas correspondentes às potências que devem ser somadas para formá-lo. Ao procurar o número 28, por exemplo, vou encontrá-lo nas cartelas 4, 8 e 16. Quando entregar essas fichas para o adivinhador, basta ele somar os primeiros números de cada cartela e descobrirá o número escolhido!
Fonte: blog.educacional.com.br

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